柯里化

柯里化（Currying）

柯里化是一种将接收多个参数的函数转化为接收单一参数的函数的技术，这个单一参数的函数返回一个新的函数，后者继续处理剩余的参数。这个过程一直进行，直到所有参数都处理完为止，然后最终返回计算结果。柯里化使得函数的部分应用变得更加方便和灵活。

1. 柯里化的定义

柯里化是指将一个多参数函数转换成一系列嵌套的一元函数（每个函数只接受一个参数），每个嵌套函数返回下一个函数，直到最终函数返回最终结果。

例如，假设有一个函数add，它接受两个参数a和b，并返回它们的和。如果这个函数是柯里化的，那么我们可以将其转换成一个接受参数a的函数，然后返回另一个接受参数b的函数，最后返回结果。

function add(a, b) {
    return a + b;
}

// 柯里化后的形式
function curriedAdd(a) {
    return function(b) {
        return a + b;
    };
}

console.log(curriedAdd(1)(2)); // 输出: 3

2. 柯里化的意义

• 部分应用：柯里化允许我们通过固定部分参数来创建一个新的函数，这种部分应用的能力在处理高阶函数或函数组合时非常有用。

• 延迟计算：柯里化让我们可以将计算步骤拆分成多个步骤，每一步可以在未来某个时刻进行。这种延迟计算的特性对于性能优化和控制流非常有帮助。

• 提高代码的可读性和复用性：柯里化函数通常更简洁、可读，同时也便于复用，因为你可以创建一个部分应用的函数来处理特定的任务。

3. 柯里化的案例

案例 1：简单的柯里化函数

function multiply(a) {
    return function(b) {
        return a * b;
    };
}

const double = multiply(2);
console.log(double(5)); // 输出: 10

const triple = multiply(3);
console.log(triple(5)); // 输出: 15

解释： 在这个例子中，multiply函数被柯里化为两个函数：第一个函数接收参数a，并返回一个新的函数，这个新函数接收参数b并计算乘积。通过创建double和triple函数，我们可以方便地复用乘以2或3的操作。

案例 2：多参数柯里化

function curriedAdd(a) {
    return function(b) {
        return function(c) {
            return a + b + c;
        };
    };
}

console.log(curriedAdd(1)(2)(3)); // 输出: 6

解释： 这里的curriedAdd函数被柯里化为三个函数，每个函数都接收一个参数，最终返回三个参数之和。这个例子展示了柯里化如何处理多参数的函数。

案例 3：实现通用的柯里化函数

我们可以编写一个通用的curry函数，它能够将任何多参数函数转换为柯里化的形式。

function curry(func) {
    return function curried(...args) {
        if (args.length >= func.length) {
            return func.apply(this, args);
        } else {
            return function(...nextArgs) {
                return curried.apply(this, args.concat(nextArgs));
            };
        }
    };
}

function sum(a, b, c) {
    return a + b + c;
}

const curriedSum = curry(sum);
console.log(curriedSum(1)(2)(3)); // 输出: 6
console.log(curriedSum(1, 2)(3)); // 输出: 6
console.log(curriedSum(1)(2, 3)); // 输出: 6

解释： 这个通用的curry函数会检查传递的参数数量，如果传递的参数数量足够调用原函数，则直接调用原函数并返回结果；否则，返回一个新的柯里化函数，继续接收剩余的参数。

4. 柯里化的练习题

练习题 1：柯里化乘法

编写一个curriedMultiply函数，能够将乘法函数柯里化，使得curriedMultiply(2)(3)(4)返回24。

function curriedMultiply(a) {
    // 在此处实现
}

console.log(curriedMultiply(2)(3)(4)); // 输出: 24

答案：

function curriedMultiply(a) {
    return function(b) {
        return function(c) {
            return a * b * c;
        };
    };
}

console.log(curriedMultiply(2)(3)(4)); // 输出: 24

练习题 2：实现通用柯里化

编写一个curry函数，使得它能够将任意函数柯里化，要求处理不定参数。

function curry(func) {
    // 在此处实现
}

function add(a, b, c) {
    return a + b + c;
}

const curriedAdd = curry(add);
console.log(curriedAdd(1)(2)(3)); // 输出: 6
console.log(curriedAdd(1, 2)(3)); // 输出: 6
console.log(curriedAdd(1)(2, 3)); // 输出: 6

答案：

function curry(func) {
    return function curried(...args) {
        if (args.length >= func.length) {
            return func.apply(this, args);
        } else {
            return function(...nextArgs) {
                return curried.apply(this, args.concat(nextArgs));
            };
        }
    };
}

function add(a, b, c) {
    return a + b + c;
}

const curriedAdd = curry(add);
console.log(curriedAdd(1)(2)(3)); // 输出: 6
console.log(curriedAdd(1, 2)(3)); // 输出: 6
console.log(curriedAdd(1)(2, 3)); // 输出: 6

练习题 3：使用柯里化优化函数

编写一个函数buildUrl，接受protocol、domain和path三个参数，并返回一个完整的URL。通过柯里化优化这个函数，使得可以部分应用参数。

function buildUrl(protocol, domain, path) {
    return `${protocol}://${domain}/${path}`;
}

const curriedBuildUrl = // 在此处实现

const buildHttpUrl = curriedBuildUrl('http');
console.log(buildHttpUrl('example.com')('path/to/resource')); // 输出: "http://example.com/path/to/resource"

答案：

function buildUrl(protocol, domain, path) {
    return `${protocol}://${domain}/${path}`;
}

const curriedBuildUrl = curry(buildUrl);

const buildHttpUrl = curriedBuildUrl('http');
console.log(buildHttpUrl('example.com')('path/to/resource')); // 输出: "http://example.com/path/to/resource"

function curry(func) {
    return function curried(...args) {
        if (args.length >= func.length) {
            return func.apply(this, args);
        } else {
            return function(...nextArgs) {
                return curried.apply(this, args.concat(nextArgs));
            };
        }
    };
}

通过这些练习，您可以更好地理解和掌握柯里化的概念及其实际应用，尤其是在函数组合和部分应用场景中的强大能力。